在复平面内，复数 $z = \frac{1+2i}{1-i}$ 对应的点位于（ ）
已知 $z = \frac{i}{1+i} + \frac{1+i}{i}$，则 $|z| = \_\_\_\_\_\_$。
若 $z$ 满足 $z(1+i)=2i$，则 $z$ 在复平面内对应的点位于（ ）
已知 $z = \frac{2+3i}{1-2i}$，求 $\bar{z}$ 和 $z\bar{z}$。
已知 $\frac{1-2i}{1+i} + \frac{1+2i}{1-i} = a+bi$，则 $a+b = \_\_\_\_\_\_$。
若复数 $z = \frac{1+ai}{2-i}$ 的实部与虚部相等，则实数 $a =$（ ）
已知 $z = \frac{(1+2i)^2}{3-4i}$，求 $|z|$。
若 $z \cdot (1+i) = 3+4i$，则 $z = \_\_\_\_\_\_$。
设 $z = \frac{1}{1+i}$，则 $z$ 的共轭复数为（ ）
$(2-i)^2 = \_\_\_\_\_\_$。
若 $z_1=3+4i$，$z_2=5-2i$，则 $z_1+z_2$ 的实部为（ ）
若 $\frac{2+ai}{1+i} = b+2i$（$a,b \in \mathbf{R}$），则 $a+b = \_\_\_\_\_\_$。