单选题
第 48 / 263 题
已知 $\vec{a} = (2, 3)$，$\vec{b} = (-1, 2)$，若 $\vec{a} - 2\vec{b}$ 与 $\vec{a} + \lambda\vec{b}$ 共线，则 $\lambda =$（ ）
📖 解析
$\vec{a}-2\vec{b} = (2-2(-1), 3-2\times2) = (2+2, 3-4) = (4, -1)$。$\vec{a}+\lambda\vec{b} = (2-\lambda, 3+2\lambda)$。由共线得 $4 \times (3+2\lambda) - (-1) \times (2-\lambda) = 0$，即 $12+8\lambda +2 -\lambda =0$，$14+7\lambda=0$，$\lambda=-2$。