填空题
第 286 / 293 题
设$A，B$是一个随机试验中的两个事件，且$P(A)=\frac{1}{3}$，$P(\overline{B})=\frac{3}{4}$，$P(A\overline{B})=\frac{1}{6}$，则$P(A∪B)=$_________。
📖 解析
$P(B)=1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}$，$P(A\overline{B})=P(A)-P(AB)\Rightarrow P(AB)=\frac{1}{6}$，
$P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}=\frac{5}{12}$.