填空题
第 192 / 245 题
** 如图，在四边形 $ABCD$ 中，$\angle DAB=90^\circ$，$\angle ADC=135^\circ$，$AB=5$，$CD=2\sqrt{2}$，$AD=2$，则四边形 $ABCD$ 绕 $AD$ 所在直线旋转一周所成几何体的表面积为 ( )
A. $(60+4\sqrt{2})\pi$ B. $(60+8\sqrt{2})\pi$ C. $(56+8\sqrt{2})\pi$ D. $(56+4\sqrt{2})\pi$
📖 解析
如图，四边形 $ABCD$ 绕 $AD$ 所在直线旋转一周所成的几何体，
$S_{表面}=S_{圆台下底面}+S_{圆台侧面}+S_{圆锥侧面}=\pi \times 5^2 + \pi \times (2+5) \times 5 + \pi \times 2 \times 2\sqrt{2}=(60+4\sqrt{2})\pi$。故选 A。