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第 111 / 188 题
一个正方体的顶点都在球面上，该正方体的棱长为 $a$，则球的表面积为（ ）
A. $\pi a^2$
B. $2\pi a^2$
C. $3\pi a^2$
D. $4\pi a^2$
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📖 解析
正方体体对角线长为 $\sqrt{3}a$，即为球的直径 $2R$，所以 $R = \frac{\sqrt{3}}{2}a$，球表面积 $S = 4\pi R^2 = 4\pi \times \frac{3}{4}a^2 = 3\pi a^2$。