解答题
第 15 / 48 题
如图，在矩形 $ABCD$ 中，点 $E$，$F$ 在边 $BC$ 上，连接 $AE$，$DF$，$\angle BAE = \angle CDF$．
（1）求证：$\triangle ABE \cong \triangle DCF$．
（2）当 $AB = 12$，$DF = 13$ 时，求 $BE$ 的长．
📖 解析
（1）在矩形 $ABCD$ 中，$AB=CD$，$\angle B=\angle C=90^\circ$，又 $\angle BAE = \angle CDF$，$\therefore \triangle ABE \cong \triangle DCF$（ASA）．
（2）由（1）得 $AE = DF = 13$，$\therefore BE = \sqrt{AE^2 - AB^2} = \sqrt{13^2 - 12^2} = 5$．