三棱锥 $A-BCD$ 中，点 $E$ 在 $BD$ 上，$AE\perp CE$，$AE\perp DE$，$CD\perp AD$。
(1) 证明：$CD\perp AB$；
(2) 若 $DE=2$，$BE=1$，$AE=\sqrt{2}$，$CD=2\sqrt{3}$，求 $AD$ 与平面 $ABC$ 所成角的正弦值。