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解答题
第 81 / 236 题
已知复数 $z$ 满足 $|z| = 1$，求 $|z - 2 - 2i|$ 的最大值和最小值。
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📖 解析
$|z|=1$ 表示单位圆，$|z - (2+2i)|$ 表示圆上的点到定点 $A(2,2)$ 的距离。圆心 $O(0,0)$ 到 $A$ 的距离 $d = \sqrt{2^2+2^2}=2\sqrt{2}$。则最大值为 $d+r = 2\sqrt{2}+1$，最小值为 $d-r = 2\sqrt{2}-1$。