解答题
第 137 / 188 题
如图，在正方体 $ABCD-A_1B_1C_1D_1$ 中，$E,F$ 分别是 $AB$ 和 $AA_1$ 的中点。求证：$EF \parallel$ 平面 $A_1B_1C_1$。
📖 解析
连接 $A_1B$，在 $\triangle AA_1B$ 中，$E,F$ 分别为 $AB,AA_1$ 的中点，故 $EF \parallel A_1B$。又 $A_1B \subset$ 平面 $A_1B_1C_1$，且 $EF \not\subset$ 平面 $A_1B_1C_1$，所以 $EF \parallel$ 平面 $A_1B_1C_1$。