刷题 - 高中数学

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解答题第 73 / 188 题

已知 $z = \frac{(1+2i)^2}{3-4i}$，求 $|z|$。

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📖 解析
$|z| = \frac{|(1+2i)^2|}{|3-4i|} = \frac{|1+2i|^2}{5} = \frac{(\sqrt{5})^2}{5}=1$。或直接化简：$(1+2i)^2=-3+4i$，$z = \frac{-3+4i}{3-4i}= -1$，$|z|=1$。