在 $\triangle ABC$ 中，已知 $\cos B=\dfrac{3}{4}$，$\cos^2(A+C)+\sin A\sin C=1$。
(1) 证明：$\triangle ABC$ 为钝角三角形；
(2) 若 $\triangle ABC$ 面积为 $\dfrac{\sqrt{7}}{4}$，求 $\triangle ABC$ 的周长。