填空题
第 172 / 236 题
已知 $\tan\theta+\dfrac{1}{\tan\theta}=3$，则 $\sin2\theta=$ ______．
📖 解析
$\tan\theta+\dfrac{1}{\tan\theta}=3$，$\dfrac{\sin\theta}{\cos\theta}+\dfrac{\cos\theta}{\sin\theta}=3$，$\dfrac{1}{\sin\theta\cos\theta}=3$，$\sin2\theta=2\sin\theta\cos\theta=\dfrac23$。