** 在正方体 $ABCD-A_1B_1C_1D_1$ 中，设 $M$、$N$、$E$、$F$ 分别是棱 $A_1B_1$、$A_1D_1$、$C_1D_1$、$B_1C_1$ 的中点。

求证：平面 $AMN \parallel$ 平面 $EFBD$。