单选题
第 227 / 236 题
** 如图, 在空间四边形 $ABCD$ 中, $H, G$ 分别为 $BC, CD$ 的中点, $E, F$ 分别为 $AB, AD$ 上的点, 且 $AE:EB=AF:FD=1:2$, 则下列结论中正确的是( )
📖 解析
因为 $H, G$ 分别为 $BC, CD$ 的中点, 所以 $HG \parallel BD$ 且 $HG=\frac{1}{2}BD$。因为 $E, F$ 分别为 $AB, AD$ 上的点, 且 $AE:EB=AF:FD=1:2$, 所以 $EF \parallel BD$ 且 $EF=\frac{1}{3}BD$, 所以 $EF \parallel HG$ 且 $EF \neq HG$, 所以四边形 $EFGH$ 为梯形。又 $EF \not\subset$ 平面 $BCD$, $BD \subset$ 平面 $BCD$, 所以 $EF \parallel$ 平面 $BCD$。故选 D。