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解答题
第 64 / 236 题
计算下列各式的值：（1）$(1+i)^2$；（2）$(1+i)^4$；（3）$\frac{(1+i)^2}{(1-i)^2}$。
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📖 解析
（1）$(1+i)^2=1+2i+i^2=1+2i-1=2i$。
（2）$(1+i)^4=[(1+i)^2]^2=(2i)^2=4i^2=-4$。
（3）$(1-i)^2=1-2i+i^2=1-2i-1=-2i$，则 $\frac{(1+i)^2}{(1-i)^2}=\frac{2i}{-2i}=-1$。