解答题
第 187 / 236 题
已知正方体 $ABCD-A_1B_1C_1D_1$，$E,F,G$ 分别是 $B_1C_1,A_1D_1,A_1B_1$ 的中点。求证：平面 $EFG \parallel$ 平面 $ABCD$。
📖 解析
连接 $A_1C_1$，则 $EF \parallel A_1C_1$，$A_1C_1 \parallel AC$，故 $EF \parallel AC$。同理 $FG \parallel A_1B_1 \parallel AB$。又 $EF \cap FG = F$，$AC \cap AB = A$，所以平面 $EFG \parallel$ 平面 $ABCD$。