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第 209 / 223 题
棱台上下底面均为有一个内角是 $60^\circ$ 的菱形,且上下底面边长分别为 $2$ 和 $3$,该棱台的高为 $\sqrt{3}$,则该棱台体积为( )
A. $\dfrac{19}{12}$
B. $\dfrac{19}{6}$
C. $\dfrac{19}{4}$
D. $\dfrac{19}{2}$
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📖 解析
菱形面积$S=$边长$^2\cdot\sin60^\circ$,求出上下底面积,代入棱台体积公式$V=\dfrac{1}{3}h(S_{\text{上}}+S_{\text{下}}+\sqrt{S_{\text{上}}S_{\text{下}}})$计算得结果。