已知 $\vec{a} = (1, 2)$，$\vec{b} = (-3, 2)$，$\vec{c} = (5, 6)$。（1）若 $\vec{c} = x\vec{a} + y\vec{b}$，求实数 $x, y$ 的值；（2）若 $(\vec{a} + k\vec{c}) \parallel (2\vec{b} - \vec{a})$，求实数 $k$ 的值。