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第 80 / 236 题
满足 $|z - i| = |z + 2|$ 的复数 $z$ 在复平面内对应的点构成的图形是 ______。
⅔
√
x²
x₂
±
≥
≤
≠
π
·
°
α
β
∞
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📖 解析
设 $z = x + yi$，则 $|x + (y-1)i| = |(x+2) + yi|$，即 $x^2 + (y-1)^2 = (x+2)^2 + y^2$，展开得 $x^2+y^2-2y+1 = x^2+4x+4+y^2$，整理得 $-2y+1=4x+4$，即 $4x+2y+3=0$，是一条直线。