单选题
第 74 / 236 题
若复数 $z = \frac{1+ai}{2-i}$ 的实部与虚部相等，则实数 $a =$（ ）
📖 解析
$z = \frac{(1+ai)(2+i)}{(2-i)(2+i)} = \frac{2+i+2ai+ai^2}{5} = \frac{2+i+2ai - a}{5} = \frac{(2-a)+(1+2a)i}{5}$。实部 = $\frac{2-a}{5}$，虚部 = $\frac{1+2a}{5}$，由相等得 $2-a = 1+2a$，解得 $a=\frac{1}{3}$。