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第 65 / 188 题
若 $z = \frac{3+i}{1-i}$，则 $|z| =$（ ）
A. $\sqrt{5}$
B. $\sqrt{2}$
C. $2$
D. $\sqrt{10}$
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📖 解析
$z = \frac{(3+i)(1+i)}{(1-i)(1+i)} = \frac{3+3i+i+i^2}{1+1} = \frac{3+4i-1}{2} = \frac{2+4i}{2} = 1+2i$，则 $|z| = \sqrt{1^2+2^2} = \sqrt{5}$。