解答题
第 58 / 175 题
已知复数 $z = (m^2 - 5m + 6) + (m^2 - 3m)i$，当实数 $m$ 为何值时，（1）$z$ 为实数？（2）$z$ 为纯虚数？（3）$z$ 对应的点在复平面的第二象限？
📖 解析
（1）虚部 $m^2-3m=0$ 得 $m=0$ 或 $m=3$。（2）实部 $m^2-5m+6=0$ 得 $m=2$ 或 $m=3$，$m=3$ 时虚部为0舍去，故 $m=2$。（3）第二象限时实部负、虚部正：$m^2-5m+6<0$ 得 $2<m<3$；$m^2-3m>0$ 得 $m<0$ 或 $m>3$。两不等式无交集，故不存在。