刷题 - 高中数学

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填空题第 57 / 175 题

若 $z = \frac{m}{m-1} + (m^2+2m-3)i$ 为纯虚数，则实数 $m = \_\_\_\_\_\_$。

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📖 解析
纯虚数需实部为0且虚部不为0。实部 $\frac{m}{m-1}=0$，得 $m=0$。此时分母 $m-1=-1\neq0$，虚部 $m^2+2m-3=0+0-3=-3\neq0$，满足条件。