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第 6 / 223 题
$\frac{1-\tan^2 15^\circ}{2\tan 15^\circ}$ 的值为（ ）
A. $\sqrt{3}$
B. $\frac{\sqrt{3}}{3}$
C. $1$
D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
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📖 解析
由正切的二倍角公式 $\tan 2\theta = \frac{2\tan\theta}{1-\tan^2\theta}$，得 $\frac{1-\tan^2\theta}{2\tan\theta} = \frac{1}{\tan 2\theta} = \cot 2\theta$。所以原式 $= \cot 30^\circ = \sqrt{3}$。