填空题
第 46 / 263 题
已知向量 $\vec{a} = (2, 1)$，$\vec{b} = (1, -2)$，若 $m\vec{a} + n\vec{b} = (9, -8)$，则 $m - n = \_\_\_\_\_\_$。
📖 解析
$m(2,1)+n(1,-2) = (2m+n, m-2n) = (9,-8)$，得 $2m+n=9$，$m-2n=-8$。解方程：由第一式得 $n=9-2m$，代入第二式：$m-2(9-2m)=-8$ => $m-18+4m=-8$ => $5m=10$ => $m=2$，则 $n=9-4=5$，所以 $m-n=2-5=-3$。