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第 283 / 293 题
下列关于复数$z=\frac{2}{1+i}$的四个命题，其中为真命题的是（）
A. $|z|=\sqrt{2}$
B. $z$的虚部为$i$
C. $z$是方程$x^2-2x+3=0$的一个根
D. $z^2$为纯虚数
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📖 解析
$z=\frac{2(1-i)}{(1+i)(1-i)}=1-i$，$|z|=\sqrt{2}$，A正确；虚部为$-1$，B错误；
$z^2=(1-i)^2=-2i$，纯虚数，D正确；
代入方程：$(1-i)^2-2(1-i)+3=1≠0$，C错误.