单选题
第 279 / 293 题
降水量是指降落在水平面上单位面积的水层深度（单位：mm）。气象学中把24小时内的降水量叫做日降水量。某学生用上口直径为20cm，底面直径为12cm，母线长为$4\sqrt{10}$的圆台型水桶放置在水平地面上来测量日降水量。某次降雨过程中用此桶接了24小时的雨水，雨水的高度是桶深的$\frac{1}{2}$，则本次降雨的日降水量是（）
📖 解析
桶深$DP=\sqrt{(4\sqrt{10})^2-4^2}=12\mathrm{cm}$，雨水高度$DH=6\mathrm{cm}$，
由相似得水面半径$GN=8\mathrm{cm}$，
雨水体积$V=\frac{1}{3}π(8^2+6^2+8×6)×6=296π\ \mathrm{cm}^3$，
上口面积$S=100π\ \mathrm{cm}^2$，水深$h=\frac{296π}{100π}=2.96\mathrm{cm}=29.6\mathrm{mm}$.