如图，在四棱锥$P−ABCD$中，$PA⊥$平面$ABCD$，底面$ABCD$为梯形，$BC//AD$，平面$PAB⊥$平面$PBC$，且$AB=BC=2$，$PA=AD=4$.

(1)若平面$PBC$与平面$PAD$相交于直线$l$，求证：$BC//l$；
(2)求$l$与$AC$所成的角；
(3)求二面角$C−PD−A$的余弦值．