相看两不厌，只有敬亭山.李白曾七次登顶拜访的敬亭山位于安徽省宣城市北郊，其上有一座太白独坐楼（如图（1）），如图（2），为了测量该楼的高度$AB$，一研究小组选取了与该楼底部B在同一水平面内的两个测量基点C与D，现测得$∠BCD=30°$，$∠CDB=45°$，$BD=15m$，在C点处测得该楼顶端A的仰角为60°，则该楼的高度$AB$为__________m.