单选题
第 27 / 223 题
已知 $\vec{e}_1, \vec{e}_2$ 不共线，$\vec{a} = \vec{e}_1 + 2\vec{e}_2$，$\vec{b} = 2\vec{e}_1 - \lambda \vec{e}_2$，且 $\vec{a} \parallel \vec{b}$，则 $\lambda =$（ ）
📖 解析
由 $\vec{a} \parallel \vec{b}$ 得存在实数 $k$ 使 $\vec{a} = k\vec{b}$，即 $\vec{e}_1+2\vec{e}_2 = k(2\vec{e}_1 - \lambda\vec{e}_2) = 2k\vec{e}_1 - k\lambda\vec{e}_2$，所以 $1=2k$，$2 = -k\lambda$，解得 $k=\frac12$，代入得 $2 = -\frac12 \lambda$，$\lambda = -4$。