** 如图，在四棱锥 $P-ABCD$ 中，$PC=AD=CD=\frac{1}{2}AB=2$，$AB \parallel DC$，$AD \perp CD$，$PC \perp$ 平面 $ABCD$。
(1) 求证：$BC \perp$ 平面 $PAC$；
(2) 若 $M$ 为线段 $PA$ 的中点，且过 $C,D,M$ 三点的平面与线段 $PB$ 交于点 $N$，确定点 $N$ 的位置，说明理由，并求三棱锥 $N-AMC$ 的体积。