** 如图，在三棱柱 $A_1B_1C_1-ABC$ 中，$E,F,G,H$ 分别为 $BB_1, CC_1, A_1B_1, A_1C_1$ 的中点。证明：



(1) $E,F,G,H$ 四点共面；
(2) $EG, FH, AA_1$ 三线共点。