多选题
第 246 / 293 题
** 如图，正方体 $ABCD-A_1B_1C_1D_1$ 的棱长为 1，$E,F,G$ 分别为 $BC, CC_1, BB_1$ 的中点，则 ( )
📖 解析
连接 $AD_1, D_1F$ (图略)，$\because AD_1 \parallel EF$，$\therefore$ 平面 $AEF$ 即平面 $AEFD_1$，故 A 错误；$\because A_1G \parallel D_1F$，$A_1G \not\subset$ 平面 $AEFD_1$，$\therefore A_1G \parallel$ 平面 $AEFD_1$，即 $A_1G \parallel$ 平面 $AEF$，故 B 正确；平面 $AEF$ 截正方体所得截面为等腰梯形 $AEFD_1$，计算得面积为 $\frac{9}{8}$，故 C 正确；点 $G$ 到平面 $AEF$ 的距离即点 $A_1$ 到平面 $AD_1F$ 的距离，显然 D 错误。故选 BC。