单选题
第 236 / 236 题
** 如图, 在正方体 $ABCD-A_1B_1C_1D_1$ 中, 直线 $l$ 是平面 $AB_1D_1$ 与下底面 $ABCD$ 所在平面的交线, 则下列结论错误的是( )
📖 解析
$\because B_1D_1 \parallel BD$, $BD \not\subset$ 平面 $AD_1B_1$, $B_1D_1 \subset$ 平面 $AD_1B_1$, $\therefore BD \parallel$ 平面 $AD_1B_1$, 故 B 正确; 显然 $B_1D_1 \parallel$ 平面 $ABCD$, 又平面 $AB_1D_1 \cap$ 平面 $ABCD=l$, $B_1D_1 \subset$ 平面 $AB_1D_1$, 由线面平行的性质定理知, $B_1D_1 \parallel l$, 故 D 正确; 又 $l \not\subset$ 平面 $A_1D_1B_1$, $B_1D_1 \subset$ 平面 $A_1D_1B_1$, $\therefore l \parallel$ 平面 $A_1D_1B_1$, 故 C 正确; $\because B_1D_1 \parallel l$, $B_1D_1 \cap B_1C_1=B_1$, $\therefore l$ 与 $B_1C_1$ 不平行, A 错误。故选 A。