← 返回全科题库
学科
数学
语文
英语
物理
化学
生物
历史
地理
道法
年级
全部
初一
初二
初三
高一
高二
高三
学期
全部
上学期
下学期
必修一
必修二
选修一
选修二
选修三
难度
全部
★☆☆☆☆
★★☆☆☆
★★★☆☆
★★★★☆
★★★★★
题型
全部
单选题
多选题
填空题
筛选
重置
多选题
第 235 / 245 题
下列关于复数$z=\frac{2}{1+i}$的四个命题，其中为真命题的是（）
A. $|z|=\sqrt{2}$
B. $z$的虚部为$i$
C. $z$是方程$x^2-2x+3=0$的一个根
D. $z^2$为纯虚数
◀ 上一题
下一题 ▶
🎲 随机
提交答案
📖 解析
$z=\frac{2(1-i)}{(1+i)(1-i)}=1-i$，$|z|=\sqrt{2}$，A正确；虚部为$-1$，B错误；
$z^2=(1-i)^2=-2i$，纯虚数，D正确；
代入方程：$(1-i)^2-2(1-i)+3=1≠0$，C错误.