刷题 - 数学

多选题第 215 / 236 题

已知抛物线 $E: y^2=8x$，斜率 $k(k>0)$ 的直线 $l$ 过点 $(1,0)$，$\triangle ABC$ 为等边三角形，$A$ 在 $y$ 轴上，$BC$ 在 $l$ 上，则（）

A. 抛物线准线方程为 $x=-2$

B. 直线 $l$ 与 $y$ 轴交点为 $(0,-k)$

C. 若 $l$ 与 $E$ 相交于唯一点 $B$，则抛物线焦点在直线 $AB$ 上

D. $k=2$ 时，$\triangle ABC$ 面积最小值为 $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$

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