** 如图，$\alpha \parallel \beta$，点 $P$ 是平面 $\alpha$，$\beta$ 外的一点，直线 $PAB$、$PCD$ 分别与 $\alpha$，$\beta$ 相交于点 $A$、$B$ 和 $C$、$D$。

(1) 求证：$AC \parallel BD$；

(2) 已知 $PA = 4\ \mathrm{cm}$，$AB = 5\ \mathrm{cm}$，$PC = 3\ \mathrm{cm}$，求 $PD$ 的长。