填空题
第 165 / 223 题
若函数 $f(x)=\log_a(ax-\dfrac12)$（$a>0$，且 $a\neq1$）在区间 $[1,2]$ 上单调递减，则实数 $a$ 的取值范围是（ ）
A. $(\dfrac12,1)$ B. $(\dfrac14,1)$ C. $(0,\dfrac12)$ D. $(1,+\infty)$
📖 解析
由题意 $a>0$ 且 $a\neq1$，令 $u=ax-\dfrac12$，则 $u$ 在 $[1,2]$ 上递增，要使 $f(x)=\log_a u$ 递减，需 $0<a<1$，且 $u(1)=a-\dfrac12>0$，$\therefore a>\dfrac12$，综上 $\dfrac12<a<1$，故选 A。