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第 164 / 188 题
已知 $f(x)$ 为定义在 $\mathbb{R}$ 上的偶函数,且 $f(x)+f(x-2)=0$,当 $x\in\left[\dfrac{3}{2},3\right]$ 时,$f(x)=x^2+ax+b$,则( )
A. $a=-2,b=-3$
B. $a=-2,b=3$
C. $a=-4,b=-3$
D. $a=-4,b=3$
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📖 解析
由$f(x)+f(x-2)=0$得周期$T=4$,结合偶函数性质得到区间端点函数值,列方程组求解$a,b$。