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第 160 / 188 题
双曲线 $C:\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)$ 过点 $(1,0)$ 和 $\left(\dfrac{\sqrt{5}}{2},3\right)$,则其渐近线方程为( )
A. $y=\pm 3\sqrt{2}x$
B. $y=\pm 4\sqrt{3}x$
C. $y=\pm \dfrac{\sqrt{3}}{2}x$
D. $y=\pm \dfrac{\sqrt{2}}{6}x$
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📖 解析
将$(1,0)$代入得$a^2=1$,再将$\left(\dfrac{\sqrt{5}}{2},3\right)$代入求得$b^2=18$,双曲线渐近线$y=\pm\dfrac{b}{a}x=\pm3\sqrt{2}x$。