**综合与实践：确定建筑物的 3D 打印模型的高度**

**项目提出：** 如图是某城市规划展览馆，树人中学的 3D 打印社团为展示城市文化，准备制作该城市规划展览馆的 3D 打印模型，需要测量并计算展览馆高度，为制作 3D 打印模型提供数据．

**项目报告表**　时间：2025 年 5 月 29 日

| 项目分析 | |
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| 活动目标 | 测量该城市规划展览馆的实际高度并换算其 3D 打印模型的高度 |
| 测量工具 | 测角仪、皮尺 |
| **项目实施** | |
| **任务一 测量数据** | 以下是测得的相关数据，并画出了如图所示的测量草图：<br>1．测出测角仪的高 $CD = 1.4\text{m}$．<br>2．利用测角仪测出展览馆顶端 $A$ 的仰角 $\angle ACE = 61^\circ$．<br>3．测出测角仪 $CD$ 底端 $D$ 处到展览馆 $AB$ 底端 $B$ 处之间的距离 $DB = 42\text{m}$． |
| **任务二 计算实际高度** | 根据上述测得的数据，计算该城市规划展览馆 $AB$ 的高度．（结果精确到 $1\text{m}$）<br>（参考数据：$\sin 61^\circ \approx 0.875$，$\cos 61^\circ \approx 0.485$，$\tan 61^\circ \approx 1.804$） |
| **任务三 换算模型高度** | 将该城市规划展览馆 $AB$ 的高度按 $1:400$ 等比例缩小，得到其 3D 打印模型的高度约为 ______ $\text{cm}$．（结果精确到 $1\text{cm}$） |